二次方程式を習う学年は、中学3年と高校1年 (数I)、高校2年 (数II)です¹。二次関数は中学3年で習います²。詳しくは、以下のリンクをご覧ください。
¹: 何年生で習う範囲ですか？ -代数・平方根・虚数・二次方程式 ... ²: 中学生必見！二学期の鍵は数学にあり！？ | 塾ISOROKU
ソース: Bing との会話 2023/8/17 (1) 何年生で習う範囲ですか？ -代数・平方根・虚数・二次方程式 .... https://oshiete.goo.ne.jp/qa/5417085.html. (2) 中学生必見！二学期の鍵は数学にあり！？ | 塾ISOROKU. https://jyukuroku.com/2021/09/04/中学生必見！二学期の鍵は数学にあり！？/. (3) 第2章 各教科 第3節 数学：文部科学省. https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/chu/su.htm. (4) 第3節 数学：文部科学省. https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/old-cs/1322463.htm.
文部科学省が掲載している公式な内容では、中学校では「二次方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解すること。因数分解したり平方の形に変形したりして二次方程式を解くこと。解の公式を知り，それを用いて二次方程式を解くこと。」¹となっています。高校では「二次方程式とその解について理解し、二次方程式を用いることができるようにする。因数分解、解の公式などを用いて二次方程式を解くこと。」²となっています。詳しくは、以下のリンクをご覧ください。
¹: 第2章 各教科 第3節 数学：文部科学省 ²: 第3節 数学：文部科学省
ソース: Bing との会話 2023/8/17 (1) 第3節 数学：文部科学省. https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/old-cs/1322463.htm. (2) 第2章 各教科 第3節 数学：文部科学省. https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/chu/su.htm. (3) 中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編 - 文部科学省. https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf.