ざっくりいうと、Wix は「ノーコードだけど必要ならコードも書けるサービス付きホスティング」、
STUDIO は「ノーコード前提でデザインと運用に振った国産CMS付きホスティング」です。
それぞれ「できること」「できない／苦手なこと」を整理してみます。
「Velo」という開発モードで、
クライアント側の JavaScript
サーバーレスな Node.js バックエンド
独自API連携、Webhook、DB操作
などを実装できる (dev.wix.com)
App Market 経由で 500以上の外部アプリを追加し、フォーム、チャット、マーケティング連携など拡張できる (wix.com)
作ったサイトを「完全な静的HTML/CSS」としてエクスポートして、他社サーバーにそのまま移行することは基本的にできない
→ Wix特有の仕組みを多用するため、他社への移転は事実上作り直しになる (stewartgauld.com)
サーバーOSやWebサーバーの設定変更、DBの種類選択など、インフラレベルの自由度はない（Wix側のマネージド環境）
Velo でかなり自由にはできるが、あくまで Wix の枠内のサーバーレス環境なので、
重いバッチ処理
独自のサーバープロセス／常駐サービス
任意のミドルウェア導入
などは不可
プラットフォームに依存しない形でソースを完全に管理したい（Git管理でCI/CD、複数環境にデプロイ、など）用途には不向き (dev.wix.com)
Wix Payments では取り扱えない業種（金融商品など）があり、業種によっては決済が使えない (Wix ヘルプセンター)
オーナー・編集者のほか、
公開権限の制限
CMS操作の制限
フォーム回答閲覧の制限
など細かい権限管理が可能で、チーム運用に向いている (サングローブ株式会社)
大規模な企業サイトのリニューアルや運用にも利用されている実績あり (members.co.jp)
HTML / CSS / JavaScript のソースコードを直接編集できない
→ 細かいフロントエンド実装や、独自JSの書き込みは基本的に不可 (新ゆりデザイン事務所)
STUDIOが提供していないWebフォントを、コードレベルで自由に読み込むことはできない (新ゆりデザイン事務所)
会員制サイト（ログイン・マイページ・決済と連動した会員権限など）は、STUDIO単体では実現が難しい
→ 外部サービスとの組み合わせや別システムが必要とされている (株式会社Insist | Studioサイト制作＆Youtube運用代行)
高度な検索機能（複数条件の組み合わせ、全文検索、複雑なソート・フィルタなど）は制限があり、
「基本的なサイト内検索＋カテゴリ絞り込み」程度に留まりがち (株式会社ノックデザイン｜WEB制作会社)
画面サイズごとにテキストの改行位置を完全に制御する機能はなく、細かいタイポグラフィ調整には限界がある (株式会社GORO | 事業を前進する)
※どちらも「ノーコード or ローコード＋マネージドなWebサービス」として共通する点です。